Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{5 v^{4}} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Bước 1

Viết lại $5 v^{4}$ ở dạng $v^{3} \cdot (5 v)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $v^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{5 (v^{3} v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $5$ và $v^{3}$ .

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot 5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot (5 v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Bước 3

Viết lại $25 v^{6}$ ở dạng ${(v^{2})}^{3} \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $v^{6}$ ở dạng ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 {(v^{2})}^{3}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $25$ và ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 25}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot (v^{2} \sqrt[3]{25})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{25} v \sqrt[3]{5 v} v^{2}$

Bước 6

Nhân $v$ với $v^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $v^{2}$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v) \sqrt[3]{5 v}$

Bước 6.2

Nhân $v^{2}$ với $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v^{1}) \sqrt[3]{5 v}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{25} v^{2 + 1} \sqrt[3]{5 v}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$

Bước 7

Nhân $\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$v^{3} \sqrt[3]{25 (5 v)}$

Bước 7.2

Nhân $25$ với $5$ .

$v^{3} \sqrt[3]{125 v}$

Bước 8

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$v^{3} \sqrt[3]{5^{3} v}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$v^{3} (5 \sqrt[3]{v})$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 v^{3} \sqrt[3]{v}$